А зачем беспокоиться? За работающий холодильник же не волнуетесь?

Потому что в фильтре селятся бактерии, которым нужен кислород. Отключая фильтр Вы лишаете их этого. Без кислорода они дохнут и тухнут. После включения фильтра вся эта тухлятина летит в аквариум, вызывая очень нежелательные последствия, вплоть до того, что начинают дохнуть и тухнуть все остальные.

Вот вам дали уже полный и точный ответ на этот вопрос:

Всё именно так.
От себя добавлю только две вещи:
1) Аквариумный фильтр - прибор, рассчитанный на непрерывную постоянную работу. Как холодильник, например. И в том числе - рассчитанный именно так с точки зрения электробезопасности. Случаев возгорания по причине замыкания аквариумных фильтров мне не известно.
2) Если фильтр простоял отключенным два часа и более - его обязательно следует промыть перед включением, чтобы вымыть из него сдохших и начавших разлагаться бактерий.

Уголь там низачем не нужен. Выкинь его, и замени либо на крупнопористую губку типа Juwel.
Промыть после длительной остановки фильтра надо всё: бактерии живут и в губках и в трубочках.

Если фильтр расположен в крышке, то я просто не понимаю, на чём основывается желание его выключить? Протечь он не может, возгореться тоже, выполняет дополнительную функцию насыщения воды кислородом (за счёт увеличения поверхности воды).

С точки зрения пожарной безопастности, доведенной до обсурда, электроприборы в доме во избежании возгорания оных, при отсутствии людей должны быть обесточены. Абсолютно все!!!!. Сделать это можно двумя способами.
Первый, выдернуть все вилки из электорезеток и выкрутить все лампочки из патронов.
Второй, более правильный, обесточить всю квартиру путем выключения автоматов на электрощитке.
После этого с чистой совестью можно покидать свое жилище со 100 % уверенностью, что без Вас оно от замыкания электропроводки и электроприборов не сгорит.
Возможно топикстартер имеет в виду именно это? Ибо ни один суд, при рассмотрении дела о компенсации сгоревшего имущества Вашим соседям, никаких "корявых отмазок" типа, - я не выключил(а) фильтр, потому что в нем могли погибнуть полезные бактерии, не примет.