Задачка по математике. Помогите вычислить жесткость воды в аквариуме

Аватар пользователя Morgan
Россия
Таганрог
Сообщения: 105
Задачка по математике. Помогите вычислить жесткость воды в аквариуме

Условия задачки:
в 200л. аквариуме 180л. воды с жесткостью 40gKh. Мальчик Вася слил 20л. воды и добавил 30л. воды с жесткостью 0,5gKh.
Вопрос:
Какая сейчас жесткость воды в аквариуме.

Аватар пользователя ХРуст
Россия
Нижнекамск
Сообщения: 3488

Вы знаете, здесь сайт аквариумный, а не олимпиад по математике.Вы б задачу конкретизировали, ЧТО Вы хотите узнать: интерес у Вас чисто математический, или же конкретно-прикладной.

ХРуст

на практике это решается так:


160*40+30*0,5
——————————— = ~34
160+30

ХРуст :

Вы знаете, здесь сайт аквариумный, а не олимпиад по математике.Вы б задачу конкретизировали, ЧТО Вы хотите узнать: интерес у Вас чисто математический, или же конкретно-прикладной.

ХРуст

не, Хруст, не злобствуй излишне. это реально нужная и актуальная аквариумная задача.

Аватар пользователя ХРуст
Россия
Нижнекамск
Сообщения: 3488
Слава Юдаков :

это реально нужная и актуальная аквариумная задача.

Абсолютно согласен, после корректировки названия темы.

правило смешивания:

пусть

m1 — масса 1-го раствора
m2 — масса 2-го раствора

для аквариумных нужд массы можно с минимальной погрешностью заменять на литры

k1 — массовая доля растворенного вещества в 1-м растворе
k2 — массовая доля растворенного вещества во 2-м растворе

для аквариумной практики эти массовые доли можно смело заменять на градусы без особой ошибки

k — получаемая массовая доля, в тех единицах, в которых заданы k1 и k2

итак,


m1*k1+m2*k2
k = —————————
m1+m2

вообще, с точки зрения аналитической химии, для получения точного результата надо оперировать массами растворов и массовыми долями растворенных веществ, а не объемами и объемными концентрациями. это, конечно, связано с тем, что растворы различных концентраций могут иметь весьма различную плотность. но с точки зрения пресноводной аквариумистики этим можно принебречь и использовать привычные литры, градусы или граммы на литр.

обратите внимание:

  1. при расчете разбавления морской воды по упрощенным методам у вас может получиться заметая ошибка.
  2. подобные расчеты могут применяться только к растворенным веществам, например, жесткости или лекарствам. но не могут применяться к параметрам, имеющим физико-химическую природу (например, rH) или сильно зависящим от разбавления, как, например, pH.

Аватар пользователя Morgan
Россия
Таганрог
Сообщения: 105

Спасибо за формулу. Задача конкретная для определения дозировки воды при подмене для поддержания стабильных параметров.

Немного поменял формулу и получил ответ на вопрос:
Сколько надо подменить воды и что при этом получится.
Формула для Excel =((180-B3)*40+B3*0,5)/180 , где 180 - полный объем воды в аквариуме, "B3" ячейка для указания сколько воды будет подмениваться за 1 раз, 40 - жесткость существующей воды, 0,5 - жесткость вливаемой воды.

Использовать так: скопировать выделенное в буфер обмена, вставить в ячейку "А1". поменять параметры под свой аквариум. В ячейку "B3" ввести число литров воды которую надо поменять. В ячейке "А1" получится новая жесткость воды.

Morgan, остальные параметры тоже логично указывать не в формуле а в связанных ячейках

Аватар пользователя Morgan
Россия
Таганрог
Сообщения: 105

это правильно, но усложняет понимание. можно и макрос написать, который в итоге сделает таблицу и т.д.

Morgan, всё очень наглядно и понятно:

т.е. в данном случае формула записывается в ячейке А5 как написал Слава

=(A1*A3+A2*A4)/(A1+A2)

поглядите мою версию:

aquacalculator.xls

решает прямую и обратную задачи. т.е. что получится, если подменить часть воды и в каких соотношениях надо смешать две воды, чтобы получить нужное количество с нужным параметром.