Так это вроде даже как и не борода.. Это больше похоже на тину. Кстати, намного более неприятная штука. Насколько мне известно нет никаких химических средств борьбы, только биологические. Вот скажите, эта тина легко снимается с растений?
Кстати, в такой водоем можно вообще не ставить аэратор. Те несколько рыбок и креветок отлично проживут. Кстати, не надо забывать, что в природном водоемчике откуда пришли галактики вообще течения нет. Это небольшой пруд.

Но она как, прирастает к предметам или просто опутывает?

Если изыщете возможность, проведите тест на фосфаты, возможно из-за их отсутствия растения остановились и появилась эта "борода". Если эта дрянь смывается с листа проточной водой, то это точно не борода. Если фосфаты в нуле, то фитофильтр не принесет никакого облегчения, только ухудшит ситуацию. Надо заставить растения пойти в рост, а дальше установить баланс будет проще. Корягу стоит убрать, как советует Андрей. А вот на счет фильтра... Если все же уберете, то надо постоянно следить за нитратами, нитритами, аммиаком/аммонием и обязательно проводить регулярные подмены воды. Я бы менял 3-4 раза в неделю по 10%. Это и растениям поможет, т.к. в нашей водопроводной воде присутствуют фосфаты.

http://www.aqa.ru/forum/redirect.php?http://amania.110mb.com/Chapters/Tech/algae-blackout.html

почитайте здесь

Значит все таки борода. Есть такое средство -глутаровый альдегид. Или в продаже Сайдекс. Так вот он махом убивает эту водоросль. Есть технология купания пораженных предметов и некоторых растения в растворе Белизны. Но папоротник и валлиснерия не выдержат скорее всего. Так что попробуйте сделать как вам сказали.

Есть еще такой препарат - называется Алгафикс. Он бороду убивает, но и креветок то же . Опасная присадка, хоть и эффективная достаточно. Если уберете фильтр, а я бы это рекомендовал, то поставьте самую слабую продувку. Главное что бы были мельчайшие пузырьки. С нитратами я бы не стал особо заморачиваться. Главная причина в том, что на грунте вашего аквариума вполне достаточно бактерий для переработки аммиака. А внутренняя каломешалка погоды не делает никакой. Главное - избавится от течения. Потому что течение подгоняет питание для водорослей. Кстати, именно поэтому они и скользкие на ощупь.
И не забудьте про роголистник!!!