По-моему, это обычные аурелии (Aurelia aurita) - космополитный вид, в т.ч. массовый в Черном море.
Зачем из разводить? Думаю, валенсийцы их просто ловят в море и заменяют по мере подыхания.

Поскольку тема морская, переношу в раздел "морской аквариум".

Не обязательно морская. Я вот на днях скачал фильм ВВС об озере Танганьика и там были медузы.

Есть несколько видов пресноводных медуз. В частности, водятся медузы в Танганьике (Африка), Титикака (Ю.Америка), и в некоторых водоемах Северной Америки. Какой-то вид пресноводных медузок живет и в России, но о них мало что известно (однако, их встречали и в Волге, близ Саратова).
Но на фото - обычные аурелии.

Хмм. Вроде я ее с самого начала в "морской" перенес.

Там смешно получилось: ты ее перенес в момент, когда я писал ответ То есть, когда я открывал форму для ответа - тема еще была в "Общих вопросах...", а когда дописал и отправил, и полез переносить - гдядь! - а она уже на месте, где положено. ))

Андрей совершенно прав... Проще на новых заменять постоянно чем кормить... Как букет цветов, который постоянно меняют на свежий.

В Москве бывают периодически в продаже в Акватисе (www.aquatis.ru). Но опять-таки - это просто постоянно менять...

Я верю что задавшись целью их можно заставить жить, но это надо бросать семью, работу и заниматься только этим.

В таком случае- как часто происходит эта замена "по мере подыхания", ну предположим, если взять нормальный средний морской аквариум? То есть, нормально функционирующий, но соблюдаемый не настолько педантично, чтоб бросить семью и работу?

Кстати, когда у меня было море иногда там внезапно появлялись мелкие медузы. Жили несколько недель и пропадали, а через пару месяцев появлялись опять.
Вот такие как сверху по ссылке. http://aquaria.spb.ru/smol.htm Но в моем аквариуме они дорастали до 1,5-2 см. И исчезали просто так...

Сорри, не знаю. Предполагаю, что 2-6 недель...
Но под них нужна своя отдельная система, потому что в стандартном "море" они будут жить считанные часы. Из размажет по камням, позазасывает в насосы и т.д.