Я вот все думаю, а почему не приходит мысль в голову продублировать тумбу, скажем, от Ювеля? По-моему проще ничего не придумать и можно обойтись без уголков.

Незачто
Интересно было бы увидеть фотоотчет как и что получилось

Упустил из виду то что речь идет только об имеющихся материалах.
Сделайте основной конструкцию не из деревянных брусков а из ДСП.
Брусками усильте все попросту где надо. Сами бруски крепите между собой металлическими уголками .
Фанеру прикрепить и к ДСП и к брускам.
Вот и все.

Рустем дал очень правильную ссылку
Если хотите без метала то заднюю часть тумбы сделайте из клееного массива ( что позволит избежать расшатывания конструкции )
Собираете каркас из вашего бруса ( особое внимание надо уделить равномерной нагрузке , ну что бы все ножки одинаково стояли на полу , да столешница из ДСП которое вы хотите, должно ровно лежать на заднем щите и каркасе.)
Дальше - боковые стенки из ДСП все равно будете крепить изнутри через какие то уголки как я понимаю. Небольшой люфт между отверстием уголка и саморезом компенсирует то то говорят - ( брус поведет,ДСП не поведет)
Ровно так же и с крышкой - если её положить на каркас с мебельными деревянными колышками если я правильно выразился да зафиксировать теми же уголками , а не прикручивать намертво к каркасу.
Жёсткость ведь будет нести сам каркас, а вес аквариума плотно придавит столешницу к каркасу.
Ай да - все узлы деревянного каркаса где возможно закрепите металлическими уголками.
Возможное небольшое искривление крышки компенсируете тем же туристическим ковриком который будет находиться между аквариумом и тубмой.
Главное сделайте задний щит частью каркаса, и конечно же если будет восемь ножек а не не четыре то это существенно снимет точечную нагрузку на пол, и сама тумба будет меньше деформироваться.

если бы себе делал из стенок и полок из дсп то примерно так -
набросал быстренько в паинте
вид с верху

вид с боку

вид с переди

надеюсь более менее понятно. задний массив и боковые панели из дсп уберут расшатывание, каркас и задний массив будут держать вес, по центру кроме полочек из дсп ничего не будет бросаться в глаза что придаст легкость консртукции.
а уж что бы такую конструкцию повело - если брус действительно сухой - неверю. ну может чуть чуть пока свою форму не примет. а это в случае обязательного присутствия прослойки компенсирующей все неровности и устраняющее попадание инородных предметов между аквариумом и столешницей - не существенно.

но себе если буду делать то так как Сергей Руцких.

Всю конструкцию лучше из уголка. Запас прочности и все такое. Задуманная вами конструкция конечно будет держать вес аквариума, воды, грунта, оборудования.. но как долго ?

Imho под такой объем все же металлические уголки..