Есть хороший способ подготовки поверхностей перед склееванием (естественно, работает невсегда). Место склейки обработать наждачкой и обезжирить. Я так склеивал ПЭТы. Насчет камней не знаю. Но как-то давно, был свидетелем того, как один "умелец" открыл флакон цианоакрила зубами. Пришлось подпиливать зубы у стоматолога.

Чего искать,во всех хозмагах валяется.Годится силикон УНИВЕРСАЛЬНЫЙ любых цветов и фирм.
НО! В САНТЕХНИЧЕСКОМ есть антигрибковые добавки,не пойдёт!
В АВТОМОБИЛЬНЫХ тоже масса токсичных добавок.
P.S. Он в тубах продаётся,может обзываться "клей силиконовый" или "герметик силиконовый".Потребуется к нему "пистолет"-ручной нагнетатель,стоит дёшево и тоже везде продаётся.
Цианакрилатные клеи - не что иное,как "моментальный суперклей",их тоже навалом,но, как справедливо заметили ниже,для полиэтилена или ПЭТ не всякий подойдёт.ИМХО,их токсичность на практике невелика,устраняется вымачиванием пару дней.У меня 3 внешника из оргстекла им склеены и др.
Качество грубо можно проверить,высушив отдельную каплю,если мутнеет,клей хреновый.

Вот хотел добавить, что на некоторых герметиках есть пометка "Допускает прямой контакт с пищевыми продуктами". ИМХО, точно то.